вправа 349 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 349

Розв'язання:

Дано:
АВ║DЕ
∠АВС = 120°
∠СDЕ = 150°
Довести:
ВС ┴ СD




За умовою АВ║DЕ.
З т. С проводимо пряму
СР║АВ, СР║DЕ
∠ВСР + уголАВС = 180° - як
внутрішні односторонні кути
∠ВСР = 180° - ∠АВС =
= 180° - 120° = 60°
∠DСР + ∠СDЕ = 180° - як
внутрішні односторонні кути
∠DСР = 180° - ∠СDЕ =
= 180° - 150° = 30°
∠ВСD = ∠ВСК + ∠DСР
∠ВСD = 60° + 30° = 90°,
=> ВС ┴ СD.
Відповідь: ВС ┴ СD