вправа 350 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 350

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
АМ - бісектриса ∠А
ВК║АМ
Довести:
ΔВАК - рівнобедрений




За умовою АМ - бісектриса ∠А,
∠ВАМ = ∠МАС
ВК║АМ, то ∠КВА = ∠МАС - як
різносторонні кути при
ВК║АМ та січній АВ.
∠АМС = ∠КВА - як відповідні кути,
так як ∠АВМ = ∠МАС,
∠АМС = ∠ВКА,
∠МАВ = ∠КВА,
=> ∠АКВ = ∠КВА,
=> ΔВАК - рівнобедрений.
Відповідь: ΔВАК - рівнобедрений