вправа 351 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 351

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
АЕ - бісектриса ∠А
СF - бісектриса ∠С
АЕ ∩ СF = О
МК║АС
Довести:
МК = АМ + СК




За умовою МК║АС,
=> ∠МОА = ∠АОС
∠КОС = ∠ОСА - як
різносторонні кути при
АК || АС та січної АО і СО.
ΔАОМ - рівнобедрений,
=> АМ = МО
ΔКОС - рівнобедрений,
=> КС = КО
МК = МО + КО
МК = АМ + СК
Відповідь: МК = АМ + СК