вправа 352 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 352

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
АD - бісектриса ∠А
СF - бісектриса ∠С
АD ∩ СF = О
КL║ВС
МN║АВ
Довести:
РΔМОК = АС


вправа 352 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

За умовою МN║АВ,
=> ∠FАО = ∠МОА
як різносторонні кути,
=> ∠АОМ = ∠АОМ,
=> ΔАОМ - рівнобедрений,
АМ = МО.
Так, як KL║ВС,
тоді ∠КОС = ∠DСО -
як різносторонні,
=> ∠СОК = ∠КСО,
=> ΔСКО - рівнобедрений,
ОК = КС
РΔМОК = МО + КМ + ОК
АС = АМ + КМ + КС,
=> РΔМОК = АС.
Відповідь: РΔМОК = АС