вправа 354 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 354

Розв'язання:

Дано:
АВ ∩ ВD = О
АВ = ВС = СD = АD
Довести:
АС ┴ ВD


вправа 354 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Розглянемо ΔАВС та ΔАDС.
В них:
1. АС - спільна сторона
за умовою:
2. АВ = СD
3. ВС = АD
=> ΔАВС = ΔАDС за ІІІ ознакою
рівності трикутників,
=> ∠ВАС = ∠САD,
=> АО - бісектриса ΔАВD,
ΔАВD - рівнобедрений,
так як АВ = АD
АО - бісектриса, висота,
=> АО ┴ ВD,
=> АС ┴ ВD.
Відповідь: АС ┴ ВD