вправа 358 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 358

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
∠А в 3 р. < ∠В
та на 35° < ∠С
Знайти:
∠А, ∠В, ∠С


вправа 358 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
Нехай ∠А = х,
тоді ∠В = 3х,
∠С = х + 35°
∠А + ∠В + ∠С = 180°
(за теоремою 16.1)
х + 3х + х + 35° = 180°
5х + 35° = 180°
5х = 180° - 35°
5х = 145° \begin{equation}x=\frac{145^{\circ}}{5}\end{equation} х = 29°
∠А = х = 29°
∠В = 3х = 3 • 29° = 87°
∠В = 87°
∠С = х + 35° =
= 29° + 35° = 64°
∠С = 64°.
Відповідь: 29°; 87°; 64°