вправа 359 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 359

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
∠А : ∠В : ∠С = 2 : 3 : 7
Знайти:
кути трикутника


вправа 359 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
Нехай ∠А = 2х, ∠В = 3х, ∠С = 7х
∠А + ∠В + ∠С = 180°
(за теоремою 16.1)
2х + 3х + 7х = 180°
12х = 180 \begin{equation}x=\frac{180^{\circ}}{12}
\end{equation} х = 15°
∠А = 2х = 2 • 15° = 30°
∠В = 3х = 3 • 15° = 45°
∠С = 7х = 7 • 15° = 105°
Відповідь: 30°; 45°; 105°