вправа 366 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 366

Розв'язання:

Дано:
рівнобедрений трикутник
1) ∠ = 110°
2) ∠ = 50°
Знайти:
кути трикутника,
кількість розв'язків




1) Нехай ∠2 = 110°, так як
∠1 = ∠3 = 110° (це неможливо)
∠1 = ∠3 = х
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
2 • х + 110° = 180°
2х = 70°
х = 35°
∠1 = ∠3 = 35°;

2) 1 випадок:
∠1 = 50°
∠2 = х
2 • ∠1 + ∠2 = 180°
2 • 50° + х = 180°
100° + х = 180°
х = 180°
∠2 = 80°

2 випадок:
∠2 = 50°
∠1 = ∠3 = х
2 • х + 50° = 180°
2х = 180° - 50°
2х = 130°
х = 65°
∠1 = ∠3 = 65
Відповідь:
1) 35°; 35°; 110° (1 розв'язок)
2) 50°; 50°; 80°; або
65°; 65°; 50° (2 розв'язки)