вправа 367 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 367

Розв'язання:

Дано:
рівнобедрений трикутник
1) ∠ = 42°
2) ∠ = 94°
Знайти:
кути, кількість розв'язків




1) 1 випадок:
∠1 = 42°
∠1 = ∠3 = 42°
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
2 • 42° + ∠ = 180°
∠2 = 180° - 84° = 96°

2 випадок:
∠2 = 42°
∠1 = ∠3 = х
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
2 • х + ∠2 = 180°
2х = 180° - 42°
2х = 138°
х = 138° : 2 = 69°
∠1 = ∠3 = 69°

2) ∠1 = 94° - не можливо, тому
∠2 = 94°
∠1 = ∠3 = х
2 • х + 94° = 180°
2х = 180° - 94° = 86°
2х = 86°
х = 43°
∠1 = ∠3 = 43°
Відповідь:
1) 42°; 96°; 42° або 69°; 42°; 69°
2 випадки
2) 43°; 43°; 94°
1 випадок