вправа 369 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 369

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
∠С = 90°
АК - бісектриса ∠А
∠ВАК = 18°
Знайти:
∠АКС, ∠АВС




За умовою АК - бісектриса ∠А
∠ВАК = ∠КАС = 18°
∠А = 2 • 18° = 36°
∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠АВС = 180° - (∠С + ∠А)
∠АВС = 180° - (90° + 36°)
∠АВС = 54°
∠АКС = 180° - (∠С + ∠КАС)
∠АКС = 180° - (90° + 18°) = 72°
Відповідь: 72°; 54°