вправа 371 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 371
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС
АК - бісектриса ∠А
СМ - бісектриса ∠С
АК ∩ СМ = О
∠ВАС = 116°
∠ВСА = 34°
Знайти:
∠СОА
За умовою АК - бісектриса ∠А,
=> ∠САК = ∠КАВ
СМ - бісектриса ∠С,
=> ∠АСМ = ∠МСВ
∠АОС =
= 180° - (∠АОС + ∠ОСА) = \begin{equation}=180^{\circ}-(\frac{1}{2}\angle CAB+\end{equation} \begin{equation}+\frac{1}{2}\angle ACB)=\end{equation} \begin{equation}=180^{\circ}-(\frac{1}{2}\cdot 116^{\circ}+\end{equation} \begin{equation}+\frac{1}{2}\cdot 34^{\circ})=\end{equation} = 180° - 75° = 105°
Відповідь: 105°
ΔАВС
АК - бісектриса ∠А
СМ - бісектриса ∠С
АК ∩ СМ = О
∠ВАС = 116°
∠ВСА = 34°
Знайти:
∠СОА
За умовою АК - бісектриса ∠А,
=> ∠САК = ∠КАВ
СМ - бісектриса ∠С,
=> ∠АСМ = ∠МСВ
∠АОС =
= 180° - (∠АОС + ∠ОСА) = \begin{equation}=180^{\circ}-(\frac{1}{2}\angle CAB+\end{equation} \begin{equation}+\frac{1}{2}\angle ACB)=\end{equation} \begin{equation}=180^{\circ}-(\frac{1}{2}\cdot 116^{\circ}+\end{equation} \begin{equation}+\frac{1}{2}\cdot 34^{\circ})=\end{equation} = 180° - 75° = 105°
Відповідь: 105°