вправа 373 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 373

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
ВF - бісектриса ∠В
∠А = 39°
∠АFВ = 78°
Знайти:
∠С




Розглянемо ΔАFВ.
∠А = 39°,
∠АFВ = 78°
∠А + ∠АВF + ∠ВFА = 180°
(за теоремою 16.1)
∠АВF = 180° - (∠А + ∠ВFА)
∠АВF = 180° - (39° + 78°) = 63°
∠В = 2 • 63° = 126°
В ΔАВС:
∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠С = 180° - (∠А + ∠В)
∠С = 180° - (39° + 126°) = 15°
Відповідь: 15°