вправа 374 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 374

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
∠С = ∠А + ∠В
Довести:
ΔАВС - прямокутний


вправа 374 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Нехай ∠А = х, ∠В = у, тоді
∠С = х + у
∠А + ∠А + ∠С = 180°
(за теоремою 16.1)
х + у + (х + у) = 180°
х + у + х + у = 180°
2х + 2у = 180°
2(х + у) = 180°
х + у = 90°,
=> ΔАВС - прямокутний
Відповідь: ΔАВС - прямокутний