вправа 388 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 388

Розв'язання:

1) Дано:
ΔАВС
∠РВС = 54°
Знайти:
кути трикутника



∠АВС + ∠РВС = 180°
(як суміжні кути)
∠АВС = 150° - 54°
∠АВС = 126°
(це тільки може бути кут при вершині)
∠А + ∠С = ∠РВС
(за теоремою 16.2)
2 • ∠А = 54°
∠А = 27°
∠А = ∠С = 27°

2) Дано:
ΔАВС
1) ∠ВСР = 112°
2) ∠КВС = 112°
Знайти:
кути трикутника



1 випадок
1) ∠А = ∠АСВ =
= 180° - ∠ВСР =
= 180° - 112° = 68°
∠А - ∠АСВ = 68°
∠АВС = 180° - 2 • 68° = 44°;

2) випадок:
∠КВС = 112°
∠АВС + ∠КВС = 180°
(як суміжні кути)
∠АВС = 180° - ∠КВС
∠АВС = 180° - 112° = 68°
∠А = ∠АСВ
∠А + ∠АСВ + ∠АВС = 180°
2 • ∠А = 180° - ∠АВС
2 • ∠А = 180° - 68°
2 • ∠А = 112°
∠А = 56°
Відповідь:
1) 126°; 27°; 27° - 1 розв'язок
2) 68°; 68°; 44° або 56°; 56°; 68°