вправа 389 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 389

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
1) ∠ВСР = 130°
2) ∠АВК = 130°
Знайти:
кути ΔАВС




1) ВСР = 130°
∠ВСР + ∠АСВ = 180°
(як суміжні кути)
∠АСВ = 180° - ∠ВСР =
= 180° - 130° = 50°
∠А = ∠АСВ = 50°
∠АВС = 180° - (∠А + ∠АСВ)
∠АВС = 180° - (50° + 50°) = 80°
2) ∠АВК = 130°
∠АВК + ∠АВС = 180°
(як суміжні кути)
∠АВС = 180° - ∠АВК =
= 180° - 130° = 50°
∠А = ∠АСВ
∠А + ∠АСВ + ∠АВС = 180°
(за теоремою 16.1)
2 • ∠А = 180° - ∠АВС
2 • ∠А = 180° - 50°
∠А = 65°.
Відповідь:
1) 50°; 50°; 80°
2) 50°; 65°; 65°
2 розв'язки