вправа 392 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 392

Розв'язання:

Дано:
трикутник
Р = 20 см
а на 2 см < b
а на 6 см < с
Знайти:
чи існує трикутник




Нехай а = х,
тоді b = х + 2
с = х + 6
а + b + с = Р
х + х + 2 + х + 6 = 20
3х + 8 = 20
3х = 12
х = 4
а = 4 см
b = х + 2 = 4 + 2 = 6 см
с = 4 + 6 = 10 см
За теоремою 16.3:
4 < 6 + 10
6 < 4 + 10
с = а + b
10 = 4 + 6,
=> трикутник зі сторонами 4 см; 6 см; 10 см - не існує.
Відповідь: ні