вправа 393 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 393

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
СN - бісектриса ∠С
КА - бісектриса ∠А
∠РАВ - зовнішній кут
Довести:
∠АОС = ∠РАВ




За умовою СN - бісектриса ∠С
∠NСА = ∠NСВ
АК - бісектриса ∠А
∠ВАК = ∠КАС
З ΔАОС:
∠АОС = 180° - (∠ОАС + ∠ОСА)
∠ОАС + ∠ОСА = ∠ВАС
∠АОС = 180г° - ∠ВАС,
=> ∠АОС = ∠РАВ.
Відповідь: ∠АОС = ∠РАВ