вправа 395 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 395

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
ВК - бісектриса ∠В
∠АКВ = 105°
Знайти:
кути ΔАВС




За умовою ΔАВС - рівнобедрений,
ВК - бісектриса ∠В
∠В = ∠С
Нехай ∠КВС = х,
тоді ∠С = 2х
∠АКВ - зовнішній кут ΔВКС
∠КВС + ∠С = ∠АКВ
х + 2х = 105°
3х = 105°
х = 105° : 3 = 35°
∠В = ∠С = 2х =
= 2 • 35° = 70°
∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠А = 180° - 2 • ∠В
∠А = 180° - 2 • 70°
∠А = 180° - 140°
∠А = 40°
Відповідь: 70°; 70°; 40°