вправа 396 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 396

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
D ∈ АВ
ВD = ВС
∠АСD = 15°
∠DСВ = 40°
Знайти:
кути ΔАВС




За умовою ВD = ВС, =>
ΔDВС - рівнобедрений
∠ВDС = ∠ВСD = 40°
∠В = 180° - 2 • ∠ВDС =
= 180° - 2 • 40° = 100°
∠С = ∠АСD + ∠DСВ
∠С = 15° + 40° = 55°
∠ВDС - зовнішній кут ∠АDС
∠ВDС = ∠А + ∠DСА
∠А = ∠ВDС - ∠DСА
∠А = 40° - 15°
∠А = 25°.
Відповідь: 100°; 55°; 25°