вправа 398 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 398

Розв'язання:

Дано:
ВС║АD
∠В = 100°
∠АСD = 95°
∠D = 45°
Довести:
АВ = ВС




З ΔАСD знаходимо ∠САD.
∠САD = 180° - (∠D + ∠АСD)
∠САD = 180° - (45° + 95°) = 40°
ВС║АD,
=> ∠ВСА = ∠САD = 40°
як зовнішні різносторонні кути при
ВС║АD і січній АС.
З ΔАВС:
∠ВАС = 180° - (∠В + ∠АСВ)
∠ВАС = 180° - (100° + 40°) = 40°,
=> ∠ВАС = ∠ВСА = 40°,
=> ΔАВС - рівнобедрений,
=> АВ = ВС.
Відповідь: АВ = ВС