вправа 40 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 40

Розв'язання:

Дано:
пряма: А, В, С.
АВ = 15 см, АС = 9 см
Знайти:
відстань між серединами АВ і АС


1 випадок: А між В і С

вправа 40 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
Р - середина СА, СР = РА
К - середина АВ, АК = КВ
РК = РА + АК \begin{equation}PK=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}AB=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(AC+AB)=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(15+9)=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 24=12 (см).\end{equation}
2 випадок: С між А і В

40 2
Р - середина АС, АР = РС
К - середина АВ, АК = КВ
РК = АК - АР \begin{equation}PK=\frac{1}{2}AB-\frac{1}{2}AC=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(AB-AC)=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(15-9)=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 6=3 (см).\end{equation} Відповідь: 12 см або 3 см