вправа 400 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 400

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
АР - бісектриса ∠А
СК - бісектриса ∠С
∠В = 100°
Знайти:
∠АОС


вправа 400 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
В ΔАОС:
∠АОС = 180° - (∠ОАС + ∠ОСА)
АР - бісектриса ∠С \begin{equation} \angle OAC=\frac{1}{2}\angle A \end{equation} \begin{equation} \angle OCA=\frac{1}{2}\angle C \end{equation} \begin{equation} \angle AOC== \end{equation} \begin{equation}=180^{\circ}-\frac{1}{2}(\angle A+\angle C)\end{equation} \begin{equation} =180^{\circ}-\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle B)= \end{equation} \begin{equation} =180^{\circ}-\frac{1}{2}(180^{\circ}-100^{\circ})= \end{equation} \begin{equation} =180^{\circ}-\frac{1}{2}\cdot 80^{\circ}= \end{equation} \begin{equation} =180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}. \end{equation} Відповідь: 140°