вправа 401 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 401
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
∠АВК - зовнішній кут
ВР - бісектриса ∠АВК
Довести:
ВР║AC
За умовою ВР - бісектриса ∠АВК. \begin{equation}\angle PBA=\frac{1}{2}\angle KPA=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(\angle A+\angle C)\end{equation} ∠А = ∠С \begin{equation}\angle PBA=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \angle A=\angle A,\end{equation} => ∠РВА та ∠А - різносторонні
при прямих РВ і АС,
січна АВ,
=> РВ║АС.
ΔАВС - рівнобедрений
∠АВК - зовнішній кут
ВР - бісектриса ∠АВК
Довести:
ВР║AC
За умовою ВР - бісектриса ∠АВК. \begin{equation}\angle PBA=\frac{1}{2}\angle KPA=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(\angle A+\angle C)\end{equation} ∠А = ∠С \begin{equation}\angle PBA=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \angle A=\angle A,\end{equation} => ∠РВА та ∠А - різносторонні
при прямих РВ і АС,
січна АВ,
=> РВ║АС.