вправа 402 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 402

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
FВ - бісектриса ∠АВР
FВ║АС
Довести:
ΔАВС - рівнобедрений




За умовою FВ║АС.
∠FВА = ∠ВАС - як внутрішні
різносторонні при
FВ║АС та січній АВ.
∠РВА = 2 • ∠ВАС
∠РВА = ∠ВАС + ∠ВСА
2 • ∠ВАС = ∠ВАС + ∠ВСА
∠ВСА = 2 • ∠ВАС - ∠ВАС
∠ВАС = ∠ВСА,
так як ∠А = ∠С,
=> ΔАВС - рівнобедрений.
Відповідь: ΔАВС - рівнобедрений