вправа 404 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 404

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
М ∈ ВС
ВМ = АМ = АС
Знайти:
кути ΔАВС




За умовою ВМ = АМ = АС
Так як АМ = АС,
то ΔАМС - рівнобедрений
∠С = ∠АМС
∠С = ∠В + ∠ВАМ
ΔАВС - рівнобедрений
∠В = ∠ВАМ
∠С = ∠ВАС = 2 • ∠В
∠В + 2 • 2∠В = 180°
∠В +4∠В = 180°
5 • ∠В = 180°
∠В = 180 : 5 = 36°
∠А = ∠С = 2 • ∠В =
= 2 • 36° = 72°.
Відповідь: 72°; 36°; 72°