вправа 406 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 406
Розв'язання:
Дано:
трикутник
1) ∠1 > ∠2 + ∠3
2) ∠1 < ∠2 + ∠3
Знайти:
вид трикутника
1) За умовою:
∠1 > ∠2 + ∠3
∠1 + ∠1 > ∠2 + ∠3 + ∠1
2 • ∠1 > 180° \begin{equation}\angle 1>\frac{180^{\circ}}{2}\end{equation} ∠1 > 90°,
=> якщо один із кутів трикутника
більший за суму двох інших,
то цей трикутник буде тупокутним.
2) За умовою:
∠1 < ∠2 + ∠3
∠1 + ∠1 < ∠2 + ∠3 + ∠1
2 • ∠1 < 180° \begin{equation}\angle 1<\frac{180^{\circ}}{2}\end{equation} ∠1 < 90°
=> якщо будь-який з кутів трикутника
менший від суми двох інших,
то цей трикутник гострокутний.
Відповідь: 1) тупокутний; 2) гострокутний
трикутник
1) ∠1 > ∠2 + ∠3
2) ∠1 < ∠2 + ∠3
Знайти:
вид трикутника
1) За умовою:
∠1 > ∠2 + ∠3
∠1 + ∠1 > ∠2 + ∠3 + ∠1
2 • ∠1 > 180° \begin{equation}\angle 1>\frac{180^{\circ}}{2}\end{equation} ∠1 > 90°,
=> якщо один із кутів трикутника
більший за суму двох інших,
то цей трикутник буде тупокутним.
2) За умовою:
∠1 < ∠2 + ∠3
∠1 + ∠1 < ∠2 + ∠3 + ∠1
2 • ∠1 < 180° \begin{equation}\angle 1<\frac{180^{\circ}}{2}\end{equation} ∠1 < 90°
=> якщо будь-який з кутів трикутника
менший від суми двох інших,
то цей трикутник гострокутний.
Відповідь: 1) тупокутний; 2) гострокутний