вправа 408 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 408

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
∠В > 90°
т. D
Довести:
СD > АС




∠DАС - зовнішній кут ΔАВС
∠DАС = ∠В + ∠АСВ
∠В > 90°,
=> ∠DАС > 90°
∠АDС = 180° - (∠DАС + ∠АСD) < 90°
∠АDС < ∠DАС
В ΔDАС сторона АС лежить
напроти ∠АDС,
сторона СD - напроти більшого
кута - це ∠DАС,
=> СD > АС.
Відповідь: СD > АС