вправа 409 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 409

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
∠С > 90°
т. D ∈ ВС
Довести:
АD > АС



За умовою ∠С > 90°
В ΔАDС
∠АDС = 180° - (∠С + ∠САD) < 90°,
=> ∠С > ∠АDС
сторона АС лежить напроти ∠АDС,
а сторона АD - напроти
більшого кута - це ∠С,
=> за теоремою 16.4:
АD > АС.
Відповідь: АD > АС