вправа 41 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 41

Розв'язання:

Дано:
AF = 12 см
Знайти:
суму відстаней: 1) 12 см; 2) 15 см; 3) 10 см

1)

ЕF = 12 см
Візьмемо будь-яку точку, наприклад, Р - внутрішня точка ЕF
ЕF = ЕР + РF = 12 см
=> умові задовольняють усі точки ЕF.

2)

РЕ = 1,5 см
FК = 1,5 см
РЕ + ЕК = 1,5 + 12 + 1,5 = 15 см

3)

за умовою ЕF = 12 см, якщо точка є внутрішньою точкою, то відстань буле 12 см.
Якщо точки лежать поза ЕF, то сума відстаней буде > 12, менша ніж сам відрізок не існує.
Відповідь: 1) точка є ЕF; 2) дві точки; 3) не існує