вправа 410 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 410

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
ВК - бісектриса ∠В
АР - бісектриса ∠А
АР ┴ ВК
Знайти:
існування трикутника




За умовою в ΔАВС:
ВК - бісектриса ∠В
АР - бісектриса ∠А
∠САР = ∠РАР
∠СВК = ∠КВА
∠АОВ = 90°
∠С = 180° - (∠САВ + ∠СВА) =
= 180°(2 • ∠АОВ + 2 • ∠ОВА) =
= 180° - 2 • (180° - ∠АОВ) =
= 180° - 2 • (180° - 90°) =
= 180° - 2 • 90° =
= 180° - 180° = 0
∠С = О - такого бути не може,
=> не існує трикутника, дві бісектриси якого перпендикулярні.
Відповідь: ні