вправа 411 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 411

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
АР - бісектриса ∠А
СК - бісектриса ∠С
АО = ОР
Знайти:
існування трикутника




За умовою АР - бісектриса ∠А,
∠ВАР = ∠РАС
СК - бісектриса ∠С
∠АСК = ∠КСР
АО = ОР
В ΔАРС
СО - медіана і бісектриса та висота
∠АОС = 90°, але це не можливо, так як не існує трикутника, в якому дві бісектриси перпендикулярні,
=> не існує трикутника, у якому одна бісектриса ділить навпіл другу бісектрису.
Відповідь: ні