вправа 422 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 422

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
ВМ - медіана
т. О ∈ ВМ
∠ОАС = ∠ОСА
Довести:
ΔАВС - рівнобедрений




За умовою ВМ - медіана
АМ = МС
∠ОАС = ∠ОСА,
=> ΔАОС - рівнобедрений,
=> ОМ ┴ АС
В ΔАВС
ВМ - медіана, висота (за теоремою 10.1), якщо медіана трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений.
Відповідь: ΔАВС - рівнобедрений