вправа 429 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 429

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
СН - висота
∠В = 76°
Знайти:
∠САН




За умовою СН - висота,
=> ΔАВН та ΔСАН - прямокутні.
В ΔАВН:
∠АНВ + ∠В + ∠ВАН = 180°
∠ВАН = 180° - (∠В + ∠АНВ)
∠ВАН = 180° - (76° + 90°) = 14°
В ΔАВС:
∠А = ∠С
∠С = (180° - ∠В) : 2 =
= (180° - 76°) : 2 = 57°
∠А = ∠ВАН + ∠НАС
∠САН = ∠А - ∠ВАН
∠САН = 57° - 14°
∠САН = 43°.
Відповідь: 43°