вправа 43 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 43

Розв'язання:

Дано:
АВ; C, D - внутрішні точки
АС ≠ СD ≠ DВ
АВ = 32 см, 18 - відстань
Знайти:
довжину середнього відрізка

За умовою С, D - внутрішній точки АВ.
АС ≠ СD ≠ DВ.
Нехай Р - середина АС, АР = РС
К - середина DВ, DК = КВ
АВ = 32 см, РК = 18 см
АР + КВ = АВ - РК =
= 32 - 18 = 14 (см)
АС + DВ = 2 • АР + 2 • КВ =
= 2 • (АР + КВ) = 2 • 14 = 28 (см)
СD = АВ - (АС + DВ) =
= 32 - 28 = 4 (см)
Відповідь: 4 см