вправа 430 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 430

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
∠РАС = 19°
АР - висота
Знайти:
кути ∠АВС




ΔАВС - рівнобедрений.
АВ = ВС
АР ┴ ВС
З ΔАРС:
∠С + ∠РАС + ∠АРС = 180°
∠С = 180° - (∠РАС + ∠АРС)
∠С = 180° - (90° + 19°) = 71°
∠ВАС = ∠С = 71°
∠В + ∠А + ∠С = 180°
∠В = 180° - 2 • ∠С
∠В = 180° - 2 • 71° =
= 180° - 142°
∠В = 38°.
Відповідь: 38°; 71°; 71°