вправа 434 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 434

Розв'язання:

Дано:
АВ = СD
AB║CD
ВМ ┴ АС
DК ┴ АС
Довести:
ВМ = DК




Розглянемо ΔАМВ та ΔСКD.
В них:
1. АВ = СD - за умовою ΔАВМ та ΔСКD - прямокутні,
ВМ ┴ АС, DК ┴ АС.
2. ∠ВАМ = ∠КСD - як внутрішні кути накрест лежачі при АВ║СD та січній АС,
=> ΔАМВ = ΔСКD за ознакою рівності трикутників за гіпотенузою та гостим кутом,
=> ВМ = DК.