вправа 435 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 435

Розв'язання:

Дано:
АВ = ВС
СD ┴ АВ
АЕ ┴ ВС
Довести:
ВЕ = ВD




Розглянемо ΔАВЕ та ΔDВС.
В них:
1. АВ = ВС - за умовою
2. ∠В - спільний, є гострим,
так як ΔАВЕ та DВС - прямокутні
(за умовою СD ┴ АВ, АЕ ┴ ВС),
=> ΔАВЕ = ΔDВС
за ознакою рівності трикутників за гіпотенузою та гострим кутом,
=> ВЕ = ВD.
Відповідь: ВЕ = ВD