вправа 436 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 436

Розв'язання:

Дано:
уголВ
ВМ - бісектриса ∠В
МD ┴ ВD
МС ┴ ВС
Довести:
МD = МС




Розглянемо ΔВМD та ΔВМС.
В них:
1. ∠СВМ = ∠МВD -
за умовою, так як ВМ - бісектриса ∠В
2. ВМ - спільна сторона - гіпотенуза
прямокутних трикутників ΔВМD та ΔВМС,
так як за умовою
МD ┴ ВD і МС ┴ ВС.
ΔВМD = ΔВМС -
за ознакою рівності
трикутників за гіпотенузою та гострим кутом.
=> МD = МС.
Відповідь: МD = МС