вправа 437 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 437

Розв'язання:

Дано:
∠В, т. А, т. С
АВ = ВС
ОА ┴ АВ
ОС ┴ ВС
Довести:
ВО - бісектриса ∠В




Розглянемо ∠АВО та ∠СВО.
В них:
1. АВ = ВС
2. ВО - спільна сторона
ΔАВО та ΔСВО - прямокутний,
так як ОА ┴ АВ і ОС ┴ ВС.
ΔАВО та ΔСВО рівні, за ознакою
рівності прямокутний трикутників
за гіпотенузою та катетом.
=> ∠АВО = ∠ОВС,
=> ВО - бісектриса ∠В.