вправа 438 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 438

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
АF ┴ ВС
СР ┴ АВ
Довести:
АF = СР




Розглянемо ΔАFС та ΔСРА.
В них:
1. ∠А = ∠С - як кути при
основі рівнобедреного трикутника
2. АС - спільна сторона -
гіпотенуза прямокутник трикутників:
ΔАFС та ΔСРА, так як за умовою
АF ┴ ВС,
СР ┴ АВ,
=> ΔАFС = ΔСРА за ознакою
рівності трикутників за
гіпотенузою та гострим кутом,
=> АF = СР.
Відповідь: АF = СР