вправа 439 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 439

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
АF = СР
АF ┴ ВС
СР ┴ АВ
Довести:
ΔАВС - рівнобедрений




Розглянемо ΔАРС та ΔАFС.
В них:
1. АF = СР - за умовою
2. АС - спільна сторона -
гіпотенуза прямокутник трикутників:
ΔАРС та ΔАFС, так як
АF ┴ ВС та
СР ┴ АВ,
=> ΔАРС = ΔАFС за ознакою
рівності трикутників за
гіпотенузою та катетом,
=> ∠А = ∠С,
=> ΔАВС - рівнобедрений.
Відповідь: ΔАВС - рівнобедрений