вправа 441 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 441

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС, ΔА₁В₁С₁
∠С = ∠С₁ = 90°
СР; С₁Р₁ - висота
СР = С₁Р₁
ВС = В₁С₁
Довести:
ΔАВС = ΔА₁В₁С₁




Розглянемо ΔСРВ та ΔС₁Р₁В₁.
В них:
1. ВС = В₁С₁ -
за умовою (гіпотенузи трикутників)
2. СР = С₁Р₁ - за умовою,
=> ΔСРВ = ΔС₁Р₁В₁ за ознакою
рівності трикутникі за катетом
і гіпотенузою,
=> ∠В = ∠В₁.
В ΔАВС та ΔА₁В₁С₁
1. ∠В = ∠В₁ - за доведенням
2. ВС = В₁С₁ - за умовою,
=> ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ за ознакою
рівності трикутників за катетом
і прилеглим кутом.