вправа 442 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 442

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС, ΔА1В1С1
∠С = ∠С1 = 90°
ВL - бісектриса ∠В
В1L1 - бісектриса ∠В1
ВС = В1С1
ВL = В1L1
Знайти:
ΔАВС = ΔА1В1С1


вправа 442 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Розглянемо ΔСВL та ΔС1В1L1.
В них:
1. ВС = В1С1 - за умовою
2. ВL = В1L1 - за умовою
=> ΔСВL = ΔС1В1L1 за ознакою
рівності трикутників за
гіпотенузою і катетом,
=> ∠LВС = ∠L1В1С1
∠В = 2 • ∠LВС
∠В1 = 2 • ∠L1В1С1
В ΔАВС та ΔА1В1С1:
1. ∠В = ∠В1 - за доведенням
2. ВС = В1С1 - за умовою,
=> ΔАВС = ΔА1В1С1 за ознакою
рівності трикутників за катетом
і прилеглим гострим кутом.
Відповідь: ΔАВС = ΔА1В1С1