вправа 444 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 444

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС = ΔА₁В₁С₁
Довести:
ВР = В₁Р₁




За умовою ΔАВС = ΔА₁В₁С₁
ВС = В₁С₁
∠С = ∠С₁
Розглянемо ΔРВС та ΔР₁В₁С₁.
В них:
1. ∠С = ∠С₁;
2. ВС = В₁С₁,
=> ΔРВС = ΔР₁В₁С₁ за ознакою
рівності прямокутних трикутників
за гіпотенузою
і гострим кутом,
=> ВР = В₁Р₁.
Відповідь: ВР = В₁Р₁