вправа 448 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 448

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
пряма МК
Довести:
т. М, т. К - середини сторін АВ і ВС




Розглянемо ΔFМА та ΔМNВ.
В них:
1. АF = ВN - за умовою
2. ∠FМА = ∠ВМN - як вертикальні,
=> ΔFМА = ΔМNВ - за ознакою
рівності трикутникі за катетом і
протилежним гострим кутом,
=> АМ = МВ.
В ΔВNК та ΔКРС:
1. ВN = РС - за умовою
2. ∠РКС = ∠ВКN - як вертикальні кути,
=> ΔВNК = ΔКРС за ознакою
рівності трикутників за катетом і
протилежним гострим кутом,
=> ВК = КС,
=> М, К - середини сторін АВ та ВС.
Відповідь: т. М, т. К - ділять сторони навпіл