вправа 453 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 453

Розв'язання:

Дано:
∠АВС і ∠СВD - суміжні
ВМ - промінь ∠АВС
ВК - промінь ∠СВD
∠МВС = ∠СВК = 30°
∠DВК у 5 р. > ∠АВМ
Знайти:
∠АВС, ∠СВD




Нехай ∠АВМ = х,
тоді ∠DВК = 5х
∠АВМ + ∠МВС + ∠СВК + ∠КВD = 180°
(як суміжні кути)
х + 30° + 30° + 5х = 180°
6х + 60° = 180°
6х = 180° - 60°
6х = 120°
х = 120° : 6
х = 20°
∠АВМ = х = 20°
∠АВС = ∠АВМ + ∠МВС =
= 20° + 30° = 50°
∠СВD = ∠DВК + ∠СВК
∠DВК = 5х = 5 • 20° = 100°
∠СВD = 100° + 30° = 130°.
Відповідь: 50°; 130°