вправа 466 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 466
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
АС = 18 см
∠В = 120°
АР - висота
Знайти:
АР
За умовою АВС - рівнобедрений.
∠В = 120°,
=> ∠А = ∠С = \begin{equation}=\frac{180^{\circ}-\angle B}{2}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{180^{\circ}-120^{\circ}}{2}=30^{\circ}\end{equation} АР - висота,
=> ΔАРС - прямокутний
∠С = 30°
АР - лежить проти кута в 30°, => \begin{equation}AP=\frac{1}{2}AC\end{equation} \begin{equation}AP=\frac{1}{2}\cdot 18=9 см.\end{equation} Відповідь: 9 см
ΔАВС - рівнобедрений
АС = 18 см
∠В = 120°
АР - висота
Знайти:
АР
За умовою АВС - рівнобедрений.
∠В = 120°,
=> ∠А = ∠С = \begin{equation}=\frac{180^{\circ}-\angle B}{2}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{180^{\circ}-120^{\circ}}{2}=30^{\circ}\end{equation} АР - висота,
=> ΔАРС - прямокутний
∠С = 30°
АР - лежить проти кута в 30°, => \begin{equation}AP=\frac{1}{2}AC\end{equation} \begin{equation}AP=\frac{1}{2}\cdot 18=9 см.\end{equation} Відповідь: 9 см