вправа 467 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 467

Розв'язання:

Дано:
АВС - рівнобедрений
ВС - основа
ВМ = 7,5 см
∠МВС = 15°
Знайти:
АВ, АС




В ΔМВС:
∠ВМС = 90°,
∠МВС = 15°
∠С + ∠МВС = 90°
∠С = 90° - ∠МВС =
= 90° - 15° = 75°
В ΔАВС:
∠В = ∠С = 75°
∠В = ∠АВМ + ∠МВС
∠АВМ = ∠В - ∠МВС
∠АВМ = 75° - 15° = 60°
∠АВМ = 60°
В ΔВАМ:
∠ВМА = 90°
∠А + ∠АВМ = 90°
∠А = 90° - ∠АВМ =
= 90° - 60° = 30°
АВ = 2 • ВМ (за властивістю катета, який лежить проти кута в 30°)
АВ = 2 • 7,5 = 15 см
АВ = АС = 15 см.
Відповідь: 15 см