вправа 473 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 473

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
СF - бісектриса ∠С
АС > ВС
МВ ┴ СF
АК ┴ СF
СМ = 6 см
ВК = 2 см
АВ = 7 см
Знайти:
РΔАВС




Розглянемо ΔМСВ.
СР - бісектриса ∠С
СР ┴ МВ,
=> СР - висота,
=> ΔМСВ - рівнобедрений
МС = СВ = 6 см
Розглянемо ΔАСК.
В ньому СN - бісектриса,
АК ┴ СF,
=> СN - висота,
=> ΔАСК - рівнобедрений
АС = СК
СК = СВ + ВК
СК = 6 + 2 = 8 см
АС = 8 см
РΔАВС = АС + СВ + АВ
РΔАВС = 7 + 6 + 8
РΔАВС = 21 см
Відповідь: 21 см