вправа 481 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 481

Розв'язання:

Дано:
коло, О - центр
АВ, СD - хорди
Довести:
∠АОВ = ∠СОD




Розглянемо ΔАОВ та ΔСОD.
В них:
1. АВ = СD - за умовою.
2. ВО = ОD та
АО = ОС як радіуси кола,
=> ΔАОВ = ΔСОD за ІІІ ознакою
рівності трикутників,
=> ∠АОВ = ∠СОD.
Відповідь: ∠АОВ = ∠СОD